Ẩn số trên mộ nhà toán học Diophantus

Trên mộ của Diophantus có bia khắc bài… toán tương truyền của chính nhà toán học quá cố tóm tắt cuộc đời mình, bản Việt dịch thế này:

Hỡi khách qua đường, đây là nơi Diophantusvĩnh hằng an nghỉ.

Nếu quý vị muốn biết cuộc đời y ra sao thì hãy chịu khó tìm hiểu những con số sau.:

1/6 đời y là tuổi thơ hạnh phúc.

Lớn thêm 1/12 đời mình, y bắt đầu để râu.

Trải thêm 1/7 đời mình, y cưới vợ.

5 năm sau, y sung sướng lúc con trai đầu lòng chào đời.

Tuy nhiên, số phận chỉ cho đứa con của y sống ngắn ngủi, bằng đúng 1/2 tuổi của y thôi.

Con trai mất, y đau buồn suốt 4 năm, rồi y cũng nhắm mắt trút hơi thở cuối.

Từ lâu, thiên hạ đã giải mã nội dung văn bia bằng cách đặt phương trình đại số đơn giản. Gọi x là tuổi đời Diophantus, chúng ta có đề toán gọn gàng:

x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4

Dễ dàng tìm ra đáp số x = 84; tức Diophantus thọ 84 tuổi. Theo đó, Diophantus lập gia đình năm 24 tuổi, có con trai lúc ông 37 tuổi, cậu con trai ấy hưởng dương 42 tuổi.

Bìa sách Đại số của Diophanti tức Diophantus in năm 1670, bản dịch ra tiếng Latinh.

Trong một quyển sách biên dịch từ thư tịch Trung Quốc, quyển Toán học (NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 1993; trang 88), có đoạn: “Thời cổ Hy Lạp có một nhà toán học tên là Diophante (~325 trước Công nguyên), chẳng có cuốn sách nào ghi chép tuổi của ông, cuộc đời của ông lại càng không ai biết”.

Thực tế, Diophante (tiếng Pháp) tức Diophantus là nhà toán học lẫy lừng từng sống và làm việc tại Đại học Alexandria giai đoạn đầu Công nguyên chứ chẳng phải trước Công nguyên. Lật bất kỳ pho toán sử nào cũng thấy nhắc tới Diophantus bên cạnh loạt tên tuổi nổi bật ở trường Alexandria của Hy Lạp cổ đại - di chỉ nay thuộc lãnh thổ Ai Cập.

Dẫu chưa nắm chính xác năm ông ly trần, song căn cứ vào nhiều nguồn tư liệu đã được phát hiện, các chuyên gia nghiên cứu lịch sử toán học lâu nay phỏng định rằng Diophantus sinh năm 325 và mất năm 410. Khung niên đại này vẫn được các từ điển hiện thời ghi nhận. Chẳng hạn Petit Larousse Illustré 1973 (trang 1295). Nếu thế thì Diophantus thọ 85 tuổi.

Công trình chủ yếu của Diophantus là bộ sách Số học gồm 13 tập, ngày nay nhân loại còn trân tàng 6 tập đầu, trong đó ghi chép 189 đề toán kèm lời giải và hầu hết thuộc loại phương trình vô định.

Ngoài ra, Diophantus còn để lại tác phẩm bàn về các số đa giác mà một phần di cảo hiện vẫn được bảo lưu. Diophantus cũng chính là người đầu tiên đưa ký hiệu chữ/mẫu tự vào đại số.